月月鳥的Deep learning教室

keyword：深度學習deep learning，類神經網路Neural Network。 前言： 前一章我們已經將基本的類神經網路解釋完畢了，我們也了解到weight和bias的使用以及意義，然而可能有些人對數學式可能比較沒感覺(我就是QQ)，所以我們這章將解釋NN(Neural Network)在空間上的意義。 Neural Network的空間意義 首先我們舉一個蘋果跟香蕉的分類問題， 特徵  ${x_{1}}$ 代表是不是圓的，是的話=1，不是的話=-1。 特徵  ${{x}_{2}}$ 代表是不是硬的，是的話=1，不是的話=-1。 蘋果 又圓 又硬： $\left[ x_{1}^{a},x_{2}^{a} \right]=\left[ 1,1 \right]$   香蕉 又長 又軟： $\left[ x_{1}^{b},x_{2}^{b} \right]=\left[ -1,-1 \right]$ 所以我們可以將上面的蘋果和香蕉畫在圖上： 接著我們假設$[{{w}_{1}},{{w}_{2}}]=[1,1]$，$b=-1$也就是： ${{w}_{1}}{{x}_{1}}+{{w}_{2}}{{x}_{2}}+b$ $1{{x}_{1}}+1{{x}_{2}}-1$ 從上式我們可以注意到其實這就是一個 直線方程式 L1， 將它繪在蘋果和香蕉的圖上就像： 聰明的你有沒有發現一件事－ 這條直線方程式剛好分開了蘋果和香蕉 ， 而L1的 法向量 正是$[{{w}_{1}},{{w}_{2}}]$， ${{x}_{1}}$ 截距 是$\frac{-b}{{{w}_{1}}}$， ${{x}_{2}}$ 截距 是$\frac{-b}{{{w}_{2}}}$， 我們可以從截距的式子了解到 對於線到原點的距離 $b$ 做著調控的腳色 ， 假若說$b=0$那L1就會經過原點。 接著我們設定 $f$為$\text{hardlim(binarystep)}$ 分別試算蘋果和香蕉的答案： ${{y}^{a}}=f\left( 1\times 1+1\times 1-1 \right)=1$ ${{y}^{b}}=f\left( 1\times -1+1\times -1-1 \ri